読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

そのカード、2ターン目に使えますか?

f:id:metagross-armor:20170222214014j:plain
分かりやすく土地が存在するMtGと違って、DMはマナベースの話があまりされない気がする。
それでも、比較的話題に上るのが自然の枚数の話。自然をn枚しか入れずに、2ターン目に《フェアリー・ライフ》を唱える気があるのか?というものである(nは宗派によって異なる)。

f:id:metagross-armor:20170221211550p:plain
唱えられない《フェアリー・ライフ》。

ちなみに、私は最低でも18は欲しいと思っているのだが、明確な根拠はない。そこで、初期手札と2ターン目のドローの計6枚のうち、2マナで使いたいカードを使える確率を計算してみた。多色のタップインは考慮していない。

引いたカードの総数をD、使いたいカードの枚数をN、それと同じ文明のカードの枚数(使いたいカードを含む)をMとすると、目的のカードを使える確率Pは次のようになる。
M=40は単色デッキを意味する。それとの差が、使いたいカードは手札にあるがそれと同じ文明のカードが他にない状態の確率。

    M
D N 40 24 23 22 21 20 19 18 17
8 9 89.7% 89.6% 89.5% 89.4% 89.2% 88.8% 88.4% 87.7% 86.9%
8 8 86.3% 86.2% 86.1% 86% 85.8% 85.5% 85.1% 84.5% 83.8%
8 7 81.9% 81.8% 81.8% 81.7% 81.5% 81.2% 80.9% 80.4% 79.7%
7 9 85.9% 85.5% 85.3% 85% 84.6% 84% 83.3% 82.3% 81%
7 8 81.9% 81.6% 81.4% 81.1% 80.8% 80.3% 79.6% 78.7% 77.6%
7 7 77.1% 76.8% 76.6% 76.4% 76.1% 75.6% 75% 74.3% 73.3%
6 9 80.8% 79.8% 79.4% 78.8% 78.1% 77.2% 76% 74.6% 72.9%
6 8 76.4% 75.5% 75.1% 74.6% 74% 73.2% 72.2% 70.9% 69.4%
6 7 71.1% 70.3% 70% 69.6% 69% 68.3% 67.4% 66.3% 65%


    M
D N 16 15 14 13 12 11 10 9 8
8 9 85.7% 84.1% 82% 79.3% 75.9% 71.5% 65.9% 59%
8 8 82.7% 81.3% 79.5% 77.1% 74% 70.1% 65.1% 59% 51.3%
8 7 78.8% 77.6% 76% 73.9% 71.2% 67.7% 63.4% 58% 51.3%
7 9 79.4% 77.3% 74.8% 71.6% 67.7% 63% 57.2% 50.4%
7 8 76.2% 74.3% 72.1% 69.2% 65.8% 61.6% 56.5% 50.4% 43.1%
7 7 72% 70.4% 68.4% 66% 62.9% 59.3% 54.8% 49.4% 43.1%
6 9 70.9% 68.4% 65.4% 61.9% 57.8% 53% 47.4% 41%
6 8 67.5% 65.3% 62.7% 59.6% 55.9% 51.6% 46.7% 41% 34.4%
6 7 63.4% 61.5% 59.1% 56.4% 53.2% 49.5% 45.2% 40.2% 34.4%

なんとなく考えていた18枚は、2マナブースト8枚で先攻2ターン目における7割の壁だった。毎試合2ターン目に「かみなり」を撃っていたのか……
グラフにすると図1のようになる。
f:id:metagross-armor:20170501215946p:plain
面白いのは、2マナブーストが8枚の状態から、9枚目を入れることと自然の総数を増やすことの比較。
例えば、自然の枚数が16枚、2マナブーストが8枚の時、先攻2ターン目ではP=67.5\%である。16枚の枠に2マナブーストの9枚目を入れるとP=70.9\%となる。また、自然を2枚増やして18枚にすると、こちらもP=70.9\%となる。ドロー枚数が増えた場合に差が出るので全く同じというわけではないが、デッキ構築の際に使える知識、かも。

単に、特定の文明カードをプレイできるかどうかは、その文明のカードを2枚以上引いているかどうか調べれば良い。ある文明のカードがM枚入っているデッキから、その文明のカードを2枚以上引く確率Pを求めたのが図2である。
f:id:metagross-armor:20170222205947p:plain
先攻で《フェアリー・ライフ》《解体人形ジェニー》《超次元ムシャ・ホール》と動く場合、8割のラインだと自然が17枚、闇が13枚、火が12枚必要なことが分かる。(実際は、図1の都合もあるのだが、それはさておき。)
f:id:metagross-armor:20170222213201p:plain

同様に、3枚以上引く確率Pを求めたのが図3。4枚以上引く確率Pを求めたのが図4。多色マナ武装2は、それ自体が多色なので多色を3枚以上引く確率。多色マナ武装4はほとんど単色なので、4枚以上引く確率。
f:id:metagross-armor:20170222211657p:plain
f:id:metagross-armor:20170222211726p:plain
4ターン目に《裏切りの魔狼月下城》を使うなら、多色は23枚がぎりぎりだと感じていたが、計算してみると8割。思いのほか、ぎりぎりではなかった。