トレーナーハウスで倒すトレーナー

時刻設定を変更して再開するまでの時間を $T_c$
所要時間最短(1ターンで倒せる)トレーナーの人数を $n$ 、所要時間を $T_0$
その他(2ターン以上で倒せる)トレーナーの人数を $m$ 、平均所要時間を $T_1$
所要時間最短トレーナーだけを倒す場合、バトルポイントを1ポイント獲得するのに必要な平均時間 $T_n$ は
$T_n=\frac{nT_0+T_c}{n}$
その他トレーナーも倒す場合、バトルポイントを1ポイント獲得するのに必要な平均時間 $T_{nm}$ は
$T_{nm}=\frac{nT_0+mT_1+T_c}{n+m}$
$T_n>T_{nm}$ となる条件は
$\frac{nT_0+T_c}{n}>\frac{nT_0+mT_1+T_c}{n+m}$
$(n+m)(nT_0+T_c)>n(nT_0+mT_1+T_c)$
$n(nT_0+T_c)+m(nT_0+T_c)>n(nT_0+T_c)+mnT_1$
$m(nT_0+T_c)>mnT_1$
$T_0+\frac{T_c}{n}>T_1$
その他トレーナーの平均所要時間が、最短トレーナーの所要時間と時刻再設定にかかる時間を最短トレーナーの人数で割った値の合計未満になる範囲では、その他トレーナーも倒した方が効率がいい。
例
時刻再設定の時間が50s、最短トレーナーの人数が5人、所要時間が30sの場合
$T_0+\frac{T_c}{n}=30+\frac{50}{5}=40>T_1$
平均所要時間が40s未満になる範囲で、その他トレーナーも倒した方が効率がいい。