同時攻撃による威力減少についての考察

@hibiki_mikage
- ダブルで吹雪や地震のダメージが軽減されるのに納得いかない。地震とかってまず全体に起きるもので個人に向かって放たれるものじゃないから地震の範囲に何人いても個人が受ける衝撃は同じはずだ！ということをゼミの間ずっと考えてた

ダブルバトルやトリプルバトルでは、2体以上にあたる攻撃技の威力が通常の75％になる。この理由を考える。
これらの技は、攻撃側のポケモンと防御側のポケモンが直接接触せずにダメージを与える技である。
そのため、威力が減少する理由は、距離によるエネルギー(ダメージ)の減衰と考えられる。
攻撃時に発生させたエネルギーを $E_o$ とし、対象に与えるエネルギーは距離の2乗に反比例して減衰するとする。
1体へ攻撃したときに与えるエネルギーを $E_s$ は、比例係数 $k$ 、対象までの距離を $L_s$ を用いて、
$E_s=k\frac{E_o}{L_{s}^2}$
となる。同様に、2体以上へ攻撃したときに与えるエネルギー $E_m$ は、比例係数 $k$ 、対象までの距離 $L_m$ を用いて、
$E_m=k\frac{E_o}{L_{m}^2}$
となる。 $E_m$ は $E_s$ の75％なので、 $L_s$ と $L_d$ の関係は
$0.75E_s=E_m$
$0.75k\frac{E_o}{L_{s}^2}=k\frac{E_o}{L_{m}^2}$
$0.75L_{m}^2=L_{s}^2$
$L_m\approx1.15L_s$
となる。すなわち、複数攻撃の際は、単体攻撃の時と比べて対象への距離が約1.15倍になっていると考えられる。
この条件のもとで、ダブルバトルにおけるポケモンの配置を考えると下図のようになる。青い線の長さは $L_s$ 、赤い線の長さは $L_m$ である。
複数攻撃時には、攻撃するポケモンが中央に移動し、攻撃しないポケモンは端に避ける。
通常時の味方同士の距離 $L_f$ は特に条件はないが、攻撃するポケモンとしないポケモンの移動距離が等しくなるのは $L_f=L_m$ のとき。

トリプルバトルでの配置は今後の課題。